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求(tan20度+tan40度+tan120度)/tan20度tan40度的值.

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求(tan20度+tan40度+tan120度)/tan20度tan40度的值.
▼优质解答
答案和解析
∵tan60°=(tan20°+tan40°)/(1-tan20°tan40°)
∴tan20°+tan40°=tan60°*(1-tan20°tan40°)
tan60°=根号3,tan120°=-根号3
∴(tan20°+tan40°+tan120°)/(tan20°*tan40°)=[根号3*(1-tan20°tan40°)-根号3]/(tan20°*tan40°)
=根号3*(1-tan20°tan40°-1)/(tan20°*tan40°)
=-根号3
∴值为-根号3