若正项级数∑（∞n=1）an收敛,则有以下哪种推论成立Aa(n+1)

Question

若正项级数∑（∞ n=1）an收敛,则有以下哪种推论成立
A a(n+1)

Answer 1

C的反例：
a[n] = 1/n（若n是平方数）,1/n^2（其他n）
D是对的：
所求极限是 S[2n] - S[n],其中S[n]是第n个部分和.因为级数收敛,设其和为S.于是 S[2n] → S,S[n] → S,两者差的极限是0