设数列｛Xn｝收敛,{Yn}发散,必有：AlimXnYn收敛BlimYn/Xn设数列｛Xn｝收敛,{Yn}发散,必有：AlimXnYn收敛BlimYn/Xn收敛Clim(Xn+Yn)发散DlimXn/Yn收敛（n趋近无穷）

题目详情

设数列｛X n｝收敛,{Yn}发散,必有：A limXnYn收敛 B lim Yn/Xn
设数列｛X n｝收敛,{Yn}发散,必有：A limXnYn收敛 B lim Yn/Xn收敛 C lim(Xn+Yn) 发散 D limXn/Yn收敛（n趋近无穷）

▼优质解答

答案和解析

证明：(反证法)假设{Xn+Yn}收敛,则根据收敛的定义设：n->无穷大时,Xn->A,(Xn+Yn)->B,则当n->无穷大时,Yn=(Xn+Yn)-Xn->B-A也收敛,与{Yn}是发散的相矛盾,故假设不成立即{Xn+Yn}是发散的.另发散数列不一定无界,例{1,-1,1,-1,…}是发散的,但它有界.

看了设数列｛Xn｝收敛,{Yn}...的网友还看了以下：

下列对应能构成集合A到集合B的函数是(A．A＝｛圆O上的点P｝,B＝｛圆O的切线｝,对应法则：过P 　2020-05-21 …

谁能教我解这两个三元一次方程组?1.｛3x-y+z=32.｛5x-4y+4z=13｛2x+y-3z 　2020-06-06 …

设全集U=｛(x,y)|x∈R,y∈R｝集合A=｛（x,y)|(y-3)/(x-2)=1｝B=｛( 　2020-06-18 …

已知集合A=｛（x,y)|x2+(y-1)=1｝,集合B=｛(x,y)|x+y+a大于等于0｝,若　2020-07-15 …

下面几种表示法:①{x=-1,y=2};②{(x,y)|{x=-1,y=2｝；③｛-1,2｝；④（　2020-07-29 …

2元一次方程组!急6x=5y1.｛300+4x+100=4y4(x+y)=802.｛5(x-y)= 　2020-07-29 …

1.已知集合A=｛（x,y)|y=2x+1｝,B=｛(x,y)|y=x+3｝,a∈A,b∈B,求a 　2020-07-29 …

1.解方程组｛ax+by=2,cx-7y=8时,甲同学正确解｛x=3,y=2,乙同学因把c写错而得　2020-07-31 …

1用描述法表示集合A＝｛1,4,9,16,25,36,49},则A＝2若A＝｛(X,Y)|Y=X的　2020-08-01 …

1.M∪{1}={1,2,3},则M有(?)个.2.S、T是两个非空集集合,且互不包含,则S∪(S 　2020-08-01 …