估算1/2×3/4×5/6×7/8.的结果,正确叙述是A.大于1B.接近2C.大于0小于1/2D.小于1大于2

Question

估算1/2×3/4×5/6×7/8.的结果,正确叙述是 A.大于1 B.接近2 C.大于0小于1/2 D.小于1大于2

Answer 1

D 直接排除了.小于1大于2是不可能的.
先看前两项：
1/2 * 3/4 必然小于 1/2.
证明如下：
1/2 - 1/2 * 3/4 = 1/2 * 1/4 = 1/8 > 0.
因此 1/2 > 1/2 * 3/4
此外,很显然：
1/2需要乘以一个大于2的数才能大于1；
1/2需要乘以一个大于1的数才能大于1/2.
既然前两个分数的乘积小于1/2,而后边的分数5/6也小于1,所以前三项相乘必然不会大于1/2.后边的分数虽然会无限趋近于1,但永远不可能等于1.也就是说,整个式子的乘积小于1/2,已然没救了.
C是正确选项.
用求极限的方法也可以很快算出答案.这个问题其实并不难,需要提问人仔细思考一下.