随机地将15名新生平均分配到三个班级里去,这15人里有3名运动员.问：3名运动员被分到同一个班级的概率我是这样做的,请帮我找一下错误.先把这15人随机分成3组,再排到三个班里算出总数（C

Question

随机地将15名新生平均 分配到三个班级里去,这15人里有3名运动员.问：3名运动员被分到同一个班级的概率
我是这样做的,请帮我找一下错误.先把这15人随机分成3组,再排到三个班里算出总数（C5,15*C5,10*A3,3）.再算出三个运动员在一个班的情况,先选出这三个运动员在哪里班,再选出2个人放在这个班里,再把剩下的10人随机分成两组,排在剩下的两个班里（3*C2,12*C5,10*A2,2）.再两者相除,但是答案错误,
一道概率题

Answer 1

（3*C2,12*C5,10*A2,2）中的A2,2应该为A3,3,因为此时仍是三个班级的排列.
或者不用考虑班级号而直接考虑分组（注意此时均匀分组要除以组数的阶乘）：
(C2,12*C5,10/2!)/(C5,15*C5,10/3!)