现有翻译8人，其中3人只会说英语，2人只会日语，3人既会英语又会日语，现从中选6人，安排3人翻译英语，3人翻译日语则不同的安排方法有多少种？

Question

现有翻译8人，其中3人只会说英语，2人只会日语，3人既会英语又会日语，现从中选6人，安排3人翻译英语，3人翻译日语则不同的安排方法有多少种？

Answer 1

根据题意，分3种情况讨论：
①、若从只会英语的3人中选3人翻译英语，
则需要从剩余的5人中选出3人翻译日语即可，则不同的安排方案有C₅³=10种，
②、若从只会英语的3人中选2人翻译英语，
则先在既会英语又会日语的3人中选出1人翻译英语，再从剩余的4人中选出3人翻译日语即可，
则不同的安排方案有C₃²×C₃¹×C₄³=36种，
③、若从只会英语的3人中选1人翻译英语，
则先在既会英语又会日语的3人中选出2人翻译英语，再让会日语的3人翻译日语即可，
则不同的安排方案有C₃¹×C₃²×C₃³=9种，
则不同的安排方法有10+36+9=55种．