早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知A，B，C三点都在体积为500π3的球O的表面上，若AB=4，∠ACB=30°，则球心O到平面ABC的距离为．
题目详情
已知A，B，C三点都在体积为
的球O的表面上，若AB=4，∠ACB=30°，则球心O到平面ABC的距离为___．
| 500π |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
设球的半径为R，则
=
，解得R=5．
设△ABC的外接圆的半径为r，2r=
=
=8，解得r=4．
∴球心O到平面ABC的距离d=
=
=3．
故答案为：3．
| 4πR3 |
| 3 |
| 500π |
| 3 |
设△ABC的外接圆的半径为r，2r=
| AB |
| sin∠ACB |
| 4 |
| sin30° |
∴球心O到平面ABC的距离d=
| R2-r2 |
| 52-42 |
故答案为：3．
看了已知A，B，C三点都在体积为5...的网友还看了以下：
在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE且BC=2，若此正三棱锥的四个顶点 2020-04-24 …
在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE且BC=2，若此正三棱锥的四个顶点 2020-04-24 …
求球o的表面积.已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA垂直于平面ABC,AB垂直AC,SA=AB 2020-05-15 …
如图，已知球O的面上有四点A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=2，则球 2020-05-15 …
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在球O表面上，在球O内任取一点M，则点M在正方体AB 2020-07-19 …
如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=3，则球O 2020-07-22 …
已知P，A，B，C是球O球面上四点，△ABC是正三角形，三棱锥P-ABC的体积为943，且∠APO 2020-07-31 …
已知P，A，B，C是球O球面上的四点，△ABC是正三角形，三棱锥P-ABC的体积为934，且∠AP 2020-07-31 …
立体几何难题三棱锥O-ABC,E,F,G分别是OA,OB,OC上的点且OE：EA=OF：FB=OG 2020-08-02 …
已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=2，则球O的 2020-11-23 …