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一小轿车作直线运动,刹车时速度为v0,刹车后其加速度与速度成正比而反向,即a＝－kv,k为已知的大于零的常量.试求：（1）求刹车后轿车的速度与时间的函数关系；（2）刹车后最多能行多远?
题目详情
一小轿车作直线运动,刹车时速度为v0,刹车后其加速度与速度成正比而反向,即a＝－kv,k为已知的大于零的常量.试求：（1）求刹车后轿车的速度与时间的函数关系；（2）刹车后最多能行多远?
（1）的答案是
v0*e（-kt）
（1）的答案是
v0*e（-kt）
▼优质解答
答案和解析
a=-kV=dV/dt
分离变量
dV/V=-kdt
积分
lnV=-kt+lnC
V=C*e^(-kt)
因t=0时,V=Vo
故
C=Vo
所以
V=Vo*e^(-kt)
分离变量
dV/V=-kdt
积分
lnV=-kt+lnC
V=C*e^(-kt)
因t=0时,V=Vo
故
C=Vo
所以
V=Vo*e^(-kt)
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