若x，y满足x-y+2≥0x+y-4≥0y≥1，则z=y+2x的最小值为（）A.-1B.7C.2D.5

Question

若x，y满足

x-y+2≥0

x+y-4≥0

y≥1

，则z=y+2x的最小值为（　　）

A. -1

B. 7

C. 2

D. 5

Answer 1

由约束条件

x-y+2≥0

x+y-4≥0

y≥1

作出可行域，

联立

x-y+2=0

x+y-4=0

，解得A（1，3）．
化目标函数z=y+2x为y=-2x+z，由图可知，当直线y=-2x+z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为5．
故选：D．