已知实数x，y满足x+2y=4，并且x≤3，y<2，现有m=x-2y，则m的取值范围是．

Question

已知实数x，y满足x+2y=4，并且x≤3，y<2，现有m=x-2y，则m的取值范围是___．

Answer 1

∵x+2y=4，
∴y=(1)/(2)（4-x），
∵y<2，
∴(1)/(2)（4-x）<2，解得x>0，
又∵x≤3，
∴0<x≤3，
∵m=x-2y=x-2×(1)/(2)（4-x）=2x-4，
当x=0时，m=-4；
当x=3时，m=2×3-4=-1，
∴-4<m≤-1．
故答案为：-4<m≤-1．