当a=125，b=65时，求a−ba+3b+a2−b2a2+6ab+9b2−ba+b的值．

Question

当a=(12)/(5)，b=(6)/(5)时，求(a−b)/(a+3b)+(a2−b2)/(a2+6ab+9b2)−(b)/(a+b)的值．

Answer 1

原式=(a−b)/(a+3b)÷(a2−b2)/((a+3b)2)-(b)/(a+b)
=(a−b)/(a+3b)•((a+3b)2)/((a+b)(a−b))-(b)/(a+b)
=(a+3b−b)/(a+b)
=(a+2b)/(a+b)，
当a=(12)/(5)，b=(6)/(5)时，原式=((12)/(5)+(12)/(5))/((12)/(5)+(6)/(5))=(4)/(3)．