如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=280cm，AB=140cm，球目前在E点位置，AE=35cm，如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．（1）求证：△BEF∽△CDF；（2）求CF的长．

Question

如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=280cm，AB=140cm，球目前在E点位置，AE=35cm，如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．

（1）求证：△BEF∽△CDF；
（2）求CF的长．

Answer 1

（1）证明：∵∠EFG=∠DFG，
∴∠EFB=∠DFC，
又∵∠B=∠C，
∴△BEF∽△CDF；
（2） ∵△BEF∽△CDF，
∴(BE)/(DC)=(FB)/(FC)，
设FC=xcm，则(105)/(140)=(280-x)/(x)，
解得：x=160，
答：CF的长为160cm．