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已知a、b是有理数,m、n是(5-√7)的整数部分和小数部分,且am^2+bn^2=1,求2a+b的值
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已知a、b是有理数,m、n是(5-√7)的整数部分和小数部分,且am^2+bn^2=1,求2a+b的值
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答案和解析
已知a、b是有理数,m、n是(5-√7)的整数部分和小数部分,
m=2
n=3-√7
a×2^2+b×（3-√7）^2=1
4a+(10-6√7)b=1
a、b是有理数,所以a=1/4 b=0
2a+b=2×1/4+0=1/2
m=2
n=3-√7
a×2^2+b×（3-√7）^2=1
4a+(10-6√7)b=1
a、b是有理数,所以a=1/4 b=0
2a+b=2×1/4+0=1/2
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