已知I是全集，A⊊I，B⊊I，A⊊B，则：（1）A∩∁IA=；（2）A∪∁IA=；（3）A∩∁IB=；（4）B∪∁IA；（5）∁II=；（6）∁I∅=；（7）∁I（∁I（A∩B））=；（8）A∩I=；（9）B∪I

Question

已知I是全集，A⊊I，B⊊I，A⊊B，则：
（1）A∩∁_IA=___；
（2）A∪∁_IA=___；
（3）A∩∁_IB=___；
（4）B∪∁_IA___；
（5）∁_II=___；
（6）∁_I∅=___；
（7）∁_I（∁_I（A∩B））=___；
（8）A∩I=___；
（9）B∪I=___．

Answer 1

如图，

则：
（1）A∩∁_IA=∅；
（2）A∪∁_IA=I；
（3）A∩∁_IB=∅；
（4）B∪∁_IA=I；
（5）∁_II=∅；
（6）∁_I∅=I；
（7）∁_I（∁_I（A∩B））=A；
（8）A∩I=A；
（9）B∪I=I．
故答案为：（1）∅；（2）I；（3）∅；（4）I；（5）∅；（6）I；（7）A；（8）A；（9）I．