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在平行四边形ABCD中E为CD上一点，DE：EC=1：2，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（）A．1：3：9B．1：5：9C．2：3：5D．2：3：9
题目详情
在平行四边形ABCD中E为CD上一点，DE：EC=1：2，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S △DEF ：S △EBF ：S △ABF =（ ）
A．1：3：9
B．1：5：9
C．2：3：5
D．2：3：9
A．1：3：9
B．1：5：9
C．2：3：5
D．2：3：9
▼优质解答
答案和解析
由题意得△DFE ∽ △BFA
∴DE：AB=1：3，DF：FB=1：3
∴S △DEF ：S △EBF ：S △ABF =1：3：9．
故选A．
由题意得△DFE ∽ △BFA
∴DE：AB=1：3，DF：FB=1：3
∴S △DEF ：S △EBF ：S △ABF =1：3：9．
故选A．
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