小明打算从A组和B组两组花样滑冰动作中选择一组参加比赛.已知小明选择A组的概率是选择B组概率的3倍若小明选择A组正常发挥得10分,没有正常发挥得6分,A组正常发挥的概率是0.8;若选择B组则

Question

小明打算从A组和B组两组花样滑冰动作中选择一组参加比赛.已知小明选择A组的概率是选择B组概率的3倍
若小明选择A组正常发挥得10分,没有正常发挥得6分,A组正常发挥的概率是0.8;若选择B组则一定能正常发挥得8分.
第1问:求小明选择A组的概率.
第2问:设×表示小明比赛时获得的分数,求×的期望.

Answer 1

1.因为在A、B两个中选择一个,且选A的概率为选B的概率的3倍,则P(A)+P(B)=4P(B)=1所以P(A)=0.75,P(B)=0.25.
2.x的取值为6、8、10.
P(X=6)=0.75*(1-0.8)=0.15
P(X=8)=0.25
P(X=10)=0.75*0.8=0.6
所以所求期望为0.15*6+0.25*8+0.6*10=8.9.