甲、乙两名滑冰运动员，m甲=80kg，m乙=40kg，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为600N，求：（1）甲、乙两人的运动半径；（2）甲、乙两人的线速度大

Question

甲、乙两名滑冰运动员，m_甲=80kg，m_乙=40kg，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为600N，求：
（1）甲、乙两人的运动半径；
（2）甲、乙两人的线速度大小和角速度．

Answer 1

（1）弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
m_甲R_甲ω_甲²=m_乙R_乙ω_乙²=600N 
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω_甲=ω_乙
(R甲)/(R乙)＝(m乙)/(m甲)＝(1)/(2)，
则有：R_甲=0.3m，R_乙=0.6m．
（2）由于v=Rω，知两人的线速度不等，即速率之比为v_甲：v_乙=1：2．
根据F=m_甲R_甲ω_甲²
代入数据得：ω_甲=5rad/s．
所以有：v_甲=ω_甲R_甲=0.3×5=1.5m/s，
v_乙=ω_乙R_乙=0.6×5=3m/s
答：（1）甲、乙两人的运动半径分别为0.3m，0.6m；
（2）甲、乙两人的线速度大小分别为1.5m/s，3m/s，角速度都为5rad/s．