如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B．

Question

如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B．

Answer 1

（1）以点O为原点,AB所在直线为x轴建立直角坐标系（如图）,M（0,5）,B（2,0）,C（1,0）,D（3/2,0）设抛物线的解析式为y=ax^2+k,抛物线过点M和点B,则k=5,a=―5/4∴抛物线解析式为：y=―5/4x^2+5 ；∴当x=1时,y=15/4 ；当x=3/2时,y=35/16．∴P（1,15/4）,Q（3/2,35/16）在抛物线上；当竖直摆放5个圆柱形桶时,桶高=0.3×5=3/2,∵3/2＜15/4且3/2＜35/16,∴网球不能落入桶内．（2）设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内,由题意,得,35/16≤0.3m≤15/4,解得：7又7/24≤m≤12又1/2；∵m为整数,∴m的值为8,9,10,11,12．∴当竖直摆放圆柱形桶8,9,10,11或12个时,网球可以落入桶内．