某次战役中，狙击手A受命射击敌机，若要击落敌机，需命中机首2次或命中机中3次或命中机尾1次，已知A每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为0.2、0.4、0.1，未命中敌机的概率为0.3

Question

某次战役中，狙击手A受命射击敌机，若要击落敌机，需命中机首2次或命中机中3次或命中机尾1次，已知A每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为0.2、0.4、0.1，未命中敌机的概率为0.3，且各次射击相互独立．若A至多射击两次，则他能击落敌机的概率为（　　）

A. 0.23

B. 0.2

C. 0.16

D. 0.1

Answer 1

A每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为0.2、0.4、0.1，未命中敌机的概率为0.3，且各次射击相互独立．
若A射击一次就击落敌机，则他击中利敌机的机尾，故概率为0.1；
若A射击2次就击落敌机，则他2次都击中利敌机的机首，概率为0.2×0.2=0.04；
或者A第一次没有击中机尾、且第二次击中了机尾，概率为0.9×0.1=0.09，
若A至多射击两次，则他能击落敌机的概率为 0.1+0.04+0.09=0.23，
故选：A．