一个人射击命中率是0.8,问连续射击5次,连续命中2次的概率是多少?如果只投篮2次并全部命中的概率是0.8*0.8=0.64所以5次投篮连续命中至少2个的答案一定大于0.64如果答案小于这数字一定是错误

Question

一个人射击命中率是0.8,问连续射击5次,连续命中2次的概率是多少?
如果只投篮2次并全部命中的概率是0.8*0.8=0.64
所以5次投篮连续命中至少2个的答案一定大于0.64
如果答案小于这数字一定是错误的啊！

Answer 1

先想一下
有了!
（1）命中5次的出现率是：0.8*0.8*0.8*0.8*0.8=0.32768,连续两次命中出现是100% 排列组合是情况只有1种
（2）命中4次的出现率是：0.8*0.8*0.8*0.8*0.2=0.08192,连续两次命中出现是100% 排列组合是情况为5种
（3）命中3次的出现率是：0.8*0.8*0.8*0.2*0.2=0.02048,排列组合是情况为10种,而只有第二次和第四次打不中才不会出现命中3次而没有连续命中的情况,所以命中3次的连续命中率在该排列中占据9次,所以连续命中率为0.02048*9/10=0.018432
（4）命中2次的出现率是：0.8*0.8*0.2*0.2*0.2=0.00512,排列情况10,连续命中情况4,所以连续命中率为：0.00512*4/10=0.002048
（5）命中1次的出现率是：0.8*0.2*0.2*0.2*0.2=0.00128,连续命中情况为0 排列组合情况为5
（6）命中0次的出现率是：0.2*0.2*0.2*0.2*0.2=0.00032,连续命中情况为0 排列组合情况为1
所以最后连续命中率为:
0.32768 + 0.08192 + 0.018432 + 0.002048 = 0.43008
你说得有道理,我再想想问题出在哪里
知道毛病出在哪里了!是我的出现率算错了.如下表
【
说明：
“出现率”表示该现象出现的机率；
“有效率”表示该现象中连续命中情况相对于所有情况的出现机率
“排列组合”表示该现象不同情况出现的种类
“有效次数”表示该现象出现连续命中的种类次数
】
现象 出现率 有效率 排列组合（种） 有效次数
命中5次 0.32768 0.32768 1 1
命中4次 0.4096 0.40960 5 5
命中3次 0.2048 0.18432 10 9
命中2次 0.0512 0.02048 10 4
命中1次 0.0064 0.00000 5 0
命中0次 0.00032 0.00000 1 0
出现率的计算,例如“命中4次”的出现率计算
0.8*0.8*0.8*0.8*0.2*5=0.4096
原来计算少乘了“排列组合”的种类数5,所以出现率算小了.
经检验出现率之和：
0.32768+0.4096+0.2048+0.0512+0.0064+0.00032 = 1
所以这个出现率计算是正确的.
因此连续命中两次的命中率为有效率之和
0.32768+0.4096+0.18432+0.02048+0+0=0.94208
就不确定这个结果是正确的,还是哪个地方有问题以至于出现这么高的2次连续命中率