高中数学概率,急!甲、乙两名同学参加一项射击游戏,两人约定,其中任何一人每射击一次,击中目标得2分,未击中目标得0分．若甲、乙两名同学射击的命中率分别为25和p,且甲、乙两人各射击一

Question

高中数学概率,急!
甲、乙两名同学参加一项射击游
戏,两人约定,其中任何一人每射
击一次,击中目标得2分,未击中目
标得0分．若甲、乙两名同学射击的
命中率分别为
2
5
和p,且甲、乙两人各射击一次所得
分数之和为2的概率为
9
20
,假设甲、乙两人射击互不影响
（1）若乙射击两次,求其得分为2的概率
（2）记甲、乙两人各射击一次所得
分数之和为ξ,求ξ的分布列和数学
期望．
.你回答的我看不见

Answer 1

甲、乙两名同学参加一项射击游戏,两人约定,其中任何一人每射击一次,击中目标得2分,未击中目标得0分．若甲、乙两名同学射击的命中率分别为2/5和p,且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为9/20,假设甲、乙两人射击互不影响
（1）若乙射击两次,求其得分为2的概率
（2）记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为ξ,求ξ的分布列和数学期望．
甲乙各射击一次得分之和为2 则 2/5*(1-p)+(1-2/5)*p=9/20
2/5+p/5=9/20
2+p=9/4
乙同学射击的命中率 p=1/4
（1）若乙射击两次,其得分为2的概率为 C(2,1)*1/4*(1-1/4)=2*1/4*3/4=3/8
（2）记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为ξ,求ξ的分布列和数学期望．
P(ξ=0)=(1-2/5)*(1-1/4)=3/5*3/4=9/20
P(ξ=2)=(1-2/5)*1/4+2/5*(1-1/4)=3/20+6/20=9/20 (已知)
P(ξ=4)=2/5*1/4=2/20=1/10
分布列
ξ 0 2 4
P 9/20 9/20 1/10
期望
E(ξ)=0*9/20+2*9/20+4*1/10=9/10+4/10=13/10