一道行测的数量关系题,某乡镇对集贸市场36种食品进行检查,发现超过保质期的7种,防腐添加剂不合格的9种,产品外包装标识不规范的6种,其中,两项同时不合格的5种,三项同时不合格的2种,问三

Question

一道行测的数量关系题,
某乡镇对集贸市场36种食品进行检查,发现超过保质期的7种,防腐添加剂不合格的9种,产品外包装标识不规范的6种,其中,两项同时不合格的5种,三项同时不合格的2种,问三项全部合格的食品有多少种?A.14 B.21 C.23 D.32
我看到一种答案是这样做的,不合格的商品数=7+9+6-5-2*2=13,合格商品数=36-13=23.我是这样想的,将三种商品不合格的定位ABC,则按照公式,至少有一种商品不合格的商品数就为A并B并C=7+9+6-5+2=19,则不合格商品数就为36-19=17.是哪一点出错了呢?

Answer 1

你的公式问题出在这里7+9+6-5+2=19这个你用得不对
我理解你用的是哪一个公式,这个公式是A+B+C-A并B-A并C-B并C+A并B并C
然而最关键的一点是这里的5并不是A并B、A并C、B并C 3者之和,因为5代表2者不合格,不包含3者不合格
A并B、A并C、B并C的和是比2者不合格大的,因此你这个19的答案是重复计算了3次3者不合格
所以19还应该再减去3*2=13才是正确答案.