甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中目标得0分.两人4局的得分情况如下：

Question

甲、乙两人进行射击比赛，各射击 4 局，每局射击 10 次，射击命中目标得 1 分，未命中目标得 0 分 . 两人 4 局的得分情况如下：

甲	6	6	9	9
乙	7	9

（Ⅰ）若从甲的 4 局比赛中，随机选取 2 局，求这 2 局的得分恰好相等的概率；

（Ⅱ） 如果 ，从甲、乙两人的 4 局比赛中随机各选取 1 局，记这 2 局的得分和为 ，求 的分布列和数学期望；

（ Ⅲ ） 在 4 局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，写出 的所有可能取值 . （结论不要求证明）

Answer 1

（Ⅰ） 记 “从甲 的 4 局比赛中，随机选取 2 局，且这 2 局的得分恰好相等 ” 为 事件 ，

                                                                 ……………… 1 分

       由题意，得 ，

       所以从甲的 4 局比赛中，随机选取 2 局，且这 2 局得分恰好相等的概率为 . …… 4 分

（ Ⅱ ）由题意， 的所有可能取值为 ， ， ， ，            ……………… 5 分

      且 ， ， ， ，……………… 7 分

  所以 的分布列为：

	13	15	16	18

                                                                ……………… 8 分

      所以 .                    ……………… 10 分

（ Ⅲ ） 的可能取值为 ， ， .                               ……………… 13 分