一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目的均值为（）A.2.376B.2.4C.2.44D.3.376

Question

一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目的均值为（　　）
A. 2.376
B. 2.4
C. 2.44
D. 3.376

Answer 1

由题意可得，命中后的剩余子弹数目可能为3、2、1、0，
命中后的剩余子弹数目为3的概率等于 0.6，
命中后的剩余子弹数目为2的概率等于（1-0.6）×0.6=0.24，
命中后的剩余子弹数目为1的概率等于（1-0.6）（1-0.6）×0.6=0.096，
命中后的剩余子弹数目为0的概率等于（1-0.6）（1-0.6）×（1-0.6）=0.064，
故命中后的剩余子弹数目的均值为 3×0.6+2×0.24+1×0.96+0×0.064=2.376，
故选 A．