某射击运动员射靶五次,每次击中目标的概率为0.6,且各次射击是否击中之间没有影响,求下列事件的概率!（1）五次射击中三次中靶,且最后一次未中靶；（2）五次射击中前三次有一次中靶,后

Question

某射击运动员射靶五次,每次击中目标的概率为0.6,且各次射击是否击中之间没有影响,求下列事件的概率!
（1）五次射击中三次中靶,且最后一次未中靶；
（2）五次射击中前三次有一次中靶,后两次有一次中靶!

Answer 1

(1) 这个叫作负二项分布,三次中,两次不中,且最后一次未中,所以,在前四次中可以任选一次未中
P=C4,1 * 0.6^3*0.4^2 = 0.13824
(2) 这个是两个二项分布的乘积,前三次有一次中靶 P1=C3,1*0.6*0.4^2
后两次有一次中靶 P2=C2,1*0.6*0.4
P=P1*P2=3*0.6*0.4^2*2*0.6*0.4=0.13824