一道条件概率题有100件产品,其中10件次品,依次从中拿出一件且不放回,求第三次才抽到正品的概率?为什么不可以这样考虑,反正是第三次才抽到正品,那前两次不就是都抽到次品,概率不就是90/9

Question

一道条件概率题
有100件产品,其中10件次品,依次从中拿出一件且不放回,求第三次才抽到正品的概率?为什么不可以这样考虑,反正是第三次才抽到正品,那前两次不就是都抽到次品,概率不就是90/98?哪里思考错了?

Answer 1

第三次才抽到正品,说明第一二次都要抽到次品,
第一次要抽到次品概率为10/100 ,第二次要抽到次品概率为 9/99 ,第三次要抽到正品概率为90/98
则第三次才抽到正品的概率
10/100 * 9/99 * 90/98 =9/1078
如果概率是90/98,那不能保证前两次抽到的一定是次品.