求经济数学高手帮忙.!做几个题目```急```!接上期四、一射手对同一目标进行三次独立射击,各次命中率为0.4、0.5、0.7.求三次设计中至少有一次命中的概率.五、某战士射击一次,命中目标概率为

Question

求经济数学高手帮忙.!做几个题目```急```!接上期
四、一射手对同一目标进行三次独立射击,各次命中率为0.4、0.5、0.7.求三次设计中至少有一次命中的概率.
五、某战士射击一次,命中目标概率为0.7,他射击4次,恰好击中3次目标的概率是多少?至少击中目标2次的概率是多少?
六、某厂购进两批零件.已知第一批零件的次品率为3%.第二批零件的次品率为1%,又知第二批零件比第一批零件多一倍.两批零件混合在一起,任取一个零件,求该零件为次品的概率.若取得的零件为次品,求它是取自第一批零件的概率.
七、一箱中装有6个产品,其中有2个是二等品,现从中随机地取出3个,试求出二等品的概率分布.

Answer 1

4、P(至少命中1次)=1-P(没有命中)
=1-(1-0.4)(1-0.5)(1-0.7)
=1-9%
=91%
5、P(恰好击中3次)=C(3,4)*0.7^3*(1-0.7)=41.16%
P(至少击中2次)=1-P(没击中)-P(恰好击中1次)
P(没击中)=(1-0.7)^4=0.81%
P(恰好击中1次)=C(3,4)*0.7*(1-0.7)^3=7.56%
所以P(至少击中2次)=1-0.81%-7.56%=91.63%
6、P(次品)=(3%*2N+1%*N)/3N=(7/3)%
P(第一批|次品)=P(次品&第一批)/P(次品)=2%/(7/3)%=6/7
7、P(0个)=C(3,4)=4
P(1个)=C(2,4)*C(1,2)=12
P(2个)=C(1,4)*C(2,2)=4