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在平行四边形ABCD中，AE=13AB，AF=14AD，CE与BF相交于G点．若AB=a，AD=b，试用a，b表示AG．
题目详情
在平行四边形ABCD中，
=
，
=
，CE与BF相交于G点．若
=a，
=b，试用a，b表示
．
| AE |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AF |
| 1 |
| 4 |
| AD |
| AB |
| AD |
| AG |
▼优质解答
答案和解析
∵B、G、F三点共线，
∴可设
=x
+（1-x）
，
即
=xa+
b．
同理可设
=y
+（1-y）
，
即
=
a+（1-y）（a+b）=（1-
y）a+（1-y）b．
∴xa+
b=（1-
y）a+（1-y）b，
∵a、b不共线，
于是得
∴可设
| AG |
| AB |
| AF |
即
| AG |
| 1-x |
| 4 |
同理可设
| AG |
| AE |
| AC |
即
| AG |
| y |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∴xa+
| 1-x |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
∵a、b不共线，
于是得
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