1.试说明;如果三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的两边和其中一边上的中线对应成比例,那么三角形相似.2.在△ABC和△A'B'C'中,AD；A'D'分别为边BC;B'C'上的中线,且AB/A'B'=AC/A'C'=AD/A'

Question

1.试说明;如果三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的两边和其中一边上的中线对应成比例,那么三角形相似.
2.在△ABC和△A'B'C'中,AD；A'D'分别为边BC;B'C'上的中线,且AB/A'B'=AC/A'C'=AD/A'D'.试说明;△ABC相似于△A'B'C'.

Answer 1

这两道题是相同的啊~~~~证明如下:
证明:
设在△ABC和△A'B'C'中,AD；A'D'分别为边BC;B'C'上的中线,
∵三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的两边和其中一边上的中线对应成比例.即AB/A'B'=AD/A'D'=AC/A'C'
∴△ABD与△A'B'D'相似,△ACD与△A'C'D'相似;
∴∠B=∠B',∠C=∠C'
∴∠A=∠A'
∴△ABC与△A'B'C'相似