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已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，试证明：（1）OA=OC，OB=OD；（2）四边形AECF是平行四边形；（3）如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE
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已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，试证明：（1）OA=OC，OB=OD；
（2）四边形AECF是平行四边形；
（3）如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）∵AC，BD是平行四边形ABCD中的对角线，O是交点，∴OA=OC，OB=OD．（2）∵OB=OD，点E、F分别为BO、DO的中点，∴OE=OF，∵OA=OC，∴四边形AECF是平行四边形．（3）结论仍然成立．理由：∵BE=DF，OB=OD，∴O...
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