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有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份?
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有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份?
▼优质解答
答案和解析
不知道对不对我的思路如下
先考虑平面图形 直线切割的问题
n条线最大切割数应该是
1+n(n+1)/2
现在把这个立体图形考虑成圆形,
从任意角度观看,都是一个平面的圆形
所以无论切多少刀都可以找到一个和对面完全对称的切法并且保证适量数量
所以切块的总数就是,平面圆形边缘切块+2*中心切块
如下图红色部分就是所谓中新切块
中心切块数量应该是 2n-5 小于0的视为0
所以立体图形切块应该就是1+n(n+1)/2 然后在计算中心块 2n-5小于0的视为0 相加
我大概算了几个
1刀：2
2：4
3：8
4：14
5：21
6：29
不知道对不对……
先考虑平面图形 直线切割的问题
n条线最大切割数应该是
1+n(n+1)/2
现在把这个立体图形考虑成圆形,
从任意角度观看,都是一个平面的圆形
所以无论切多少刀都可以找到一个和对面完全对称的切法并且保证适量数量
所以切块的总数就是,平面圆形边缘切块+2*中心切块
如下图红色部分就是所谓中新切块
中心切块数量应该是 2n-5 小于0的视为0
所以立体图形切块应该就是1+n(n+1)/2 然后在计算中心块 2n-5小于0的视为0 相加
我大概算了几个
1刀：2
2：4
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不知道对不对……
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