某宾馆有客房间，当每间客房的定价为每天元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每涨元时，就会有间客房空闲．如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出元的各

Question

某宾馆有客房 间，当每间客房的定价为每天 元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每涨 元时，就会有 间客房空闲．如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出 元的各种费用．
(1)请写出该宾馆每天的利润 （元）与每间客房涨价 （元）之间的函数关系式；
(2)设某天的利润为 元， 元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？
(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？

Answer 1

(1)由题意得 即 .
(2) 元的利润不是为该天的最大利润．
∵
∴当 即每间客房定价为 元时，宾馆当天的最大利润为 元．
(3)由 得 ，即
解得 ，由题意可知当客房的定价为：大于 元而小于 元时，宾馆就可获得利润．

（1）根据“每天的定价每涨 元时，就会有 间客房空闲”即可得到函数关系式；
（2）根据（1）中所得的二次函数关系式即可得到最大值，从而得到结果；
根据题意列出不等式即可。