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火车站至紫薇城市花园是5路公交车双向对开的线路,调度站每隔一定的时间发车一次,清雅同学在该线路上匀速行走,她发现每隔6分钟就有一辆车从后面追上她,每隔427分钟就有一辆车迎

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火车站至紫薇城市花园是5路公交车双向对开的线路,调度站每隔一定的时间发车一次,清雅同学在该线路上匀速行走,她发现每隔6分钟就有一辆车从后面追上她,每隔4
2
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分钟就有一辆车迎面向她驶来,则调度站每隔几分钟发一次车?
▼优质解答
答案和解析
设5路公交车的速度是x米/分,清雅行走的速度是y米/分,同向行驶的相邻两车的间距为s米.
每隔6分钟从背后驶过一辆5路公交车,则6x-6y=s.①
每隔4
2
7
分钟从迎面驶来一辆5路公交车,则4
2
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x+4
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7
y=s.②

由①,②可得6x-6y=4
2
7
x+4
2
7
y,
所以y=
1
6
x,
把y=
1
6
x代入①,可得:6x-6×
1
6
x=s,即5x=s,
所以s=5x,所以
s
x
=5,
即5路公交车总站发车间隔的时间是5分钟.
答:调度站每隔5分钟发一次车.
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