已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，又a3=11，S9=153．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设an=log2bn，证明{bn}是等比数列；（3）求{bn}的前n项和Tn．

Question

已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，又a₃=11，S₉=153．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设a_n=log₂b_n，证明{b_n}是等比数列；
（3）求{b_n}的前n项和T_n．

Answer 1

（1）设等差数列{an}的公差为d，∵a3=11，S9=153．∴a1+2d＝119a1+9×82d＝153，解得a1＝5d＝3．∴an=a1+（n-1）d=5+3（n-1）=3n+2．（2）∵an=log2bn，∴bn＝2an＝23n+2=4•8n，∴an+1an=4•8n+14•8n=8．∴数列{bn...