已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn,a1＝2.S1、2S2、3S3成等差数列,求通项公式

Question

已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn,a1＝2.S1、2S2、3S3成等差数列,求通项公式

Answer 1

等差则4S2=S1+3S3所以4a1(1-q²)/(1-q)=a1+3a1(1-q3)/(1-q)两边除以a14(1+q)(1-q)/(1-q)=1+3(1-q)(1+q+q²)/(1-q)4+4q=1+3+3q+3q²3q²-q=0q不等于0所以q=1/3故通项是An=A1*q^(n-1)=2(1/3)^(n-1)...