（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，，,等差数列中，，且，又、、成等比数列.（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Tn.

Question

（本小题满分12分）
已知数列 的前n项和为 ， ， ,等差数列 中， ，且 ，又 、 、 成等比数列.
（Ⅰ）求数列 、 的通项公式；
（Ⅱ）求数列 的前n项和T _n .

Answer 1

(1) ∴b _n =2n+1 ，   
(2)

（Ⅰ）∵ ， ，
∴ ，
∴ ，   
∴ ，   
∴           ………………………2分
而 ，∴
∴数列 是以1为首项，3为公比的等比数列，
∴                ………………………4分
∴ ，
在等差数列 中，∵ ，∴ 。
又因 、 ₀ 、 ₁ 成等比数列，设等差数列 的公差为d，
∴（ ）     ……… ………………………7分
解得d=-10,或d="2," ∵ ，∴舍去d=-10，取d=2， ∴b ₁ ="3,"          
∴b _n =2n+1 ，              ……………………………8分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
∴
=(
=
=              &nb

作业帮用户 2017-11-12 举报

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