和（2n）!以及（2n+1）!有什么区别,（2n）!=1×2×3×4×···×2n还是=2×4×6×···×2n?同理（2n+1）!呢还有一种是n!这几种一样吗

Question

和（2n）!以及（2n+1）!有什么区别,（2n）!=1×2×3×4×···×2n还是=2×4×6×···×2n?同理（2n+1）!呢
还有一种是n!这几种一样吗

Answer 1

阶乘指从 1 乘以 2 乘以 3 乘以 4 一直乘到所要求的数.
谁的阶乘就是从1乘到谁,就这么简单.
（2n）!=1×2×3×···×2n
双阶乘用“m!”表示.
当m是自然数时,表示不超过m且与m有相同奇偶性的所有正整数的乘积.如：
示例：
3!=1*3=3
5!=1*3*5=15
6!=2*4*6=48
8!=2*4*6*8=384
另0!=1!=1
当m是负奇数时,表示绝对值不超过它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数.如：
示例：
（-5）!=1/(|-1| * |-3| * |-5|)=1/15
（-7）!=1/(|-1| * |-3| * |-5| * |-7|)=1/105
（-9）!=1/(|-1| * |-3| * |-5| * |-7| * |-9|)=1/945
另（-1）!=1
当m是负偶数时,m!不存在.
双阶与单阶的转换：
重要的等式：(2n-1)!·(2n)!=[1×3×…×(2n-1)]·[2×4×…×(2n)]=(2n)!