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设{an}为等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,a3=4,a6=32(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn;(2)设T=Sn+64Sn+1,求T的最小值及此时n的值.
题目详情
设{an}为等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,a3=4,a6=32
(1)求数列{an}的通项公式an 及前n项和Sn;
(2)设T=Sn+
,求T的最小值及此时n的值.
(1)求数列{an}的通项公式an 及前n项和Sn;
(2)设T=Sn+
64 |
Sn+1 |
▼优质解答
答案和解析
(1)∵{an}为等比数列,a3=4,a6=32,设公比为q,∴a1q2=4a1q5=32,解得a1=1,q=2,∴an=2n−1,Sn=1−2n1−2=2n-1.(2)∵Sn=2n−1,∴T=Sn+64Sn+1=2n-1+642n≥22n•642n-1=15.当且仅当2n=642n,即n=3时,...
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