一个皮球从16M高处下落,第一次落地后反弹起8M,每次落地后的反弹高度都减半,写出表示反弹对应关系式.一个皮球从16M高处下落,第一次落地后反弹起8M第二次落地后反弹起4M,以后每次落地后的

Question

一个皮球从16M高处下落,第一次落地后反弹起8M,每次落地后的反弹高度都减半,写出表示反弹对应关系式.
一个皮球从16M高处下落,第一次落地后反弹起8M第二次落地后反弹起4M,以后每次落地后的反弹高度都减半,试写出表示反弹高度h（单位m）与落地次数n的对应关系的函数解析式.皮球第几次落地后的反弹高度为八分之一m?.

Answer 1

因为每次落地反弹高度都是上一次下落起始高度的一半,所以,很容易列出关系式：h=16x2^（-n）.
如果反弹高度h=1/8m,根据上式,可以列出 1/8=16x2^(-n),或者 2^(-n）=1/(8x16),2^（-n）=2^（-7),得到 n=7.
所以,可以知道,皮球第7次落地后的反弹高度为八分之一米.