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一质点做简谐运动,其位移和时间关系如图所示.(1)求t=0.25×10-2s时的位移;(2)在t=1.5×10-2s到2×10-2s的振动过程中,质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化?(3)在t=0到8.5×10

题目详情
一质点做简谐运动,其位移和时间关系如图所示.
(1)求t=0.25×10-2s时的位移;
(2)在t=1.5×10-2s到2×10-2s的振动过程中,质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化?
(3)在t=0到8.5×10-2s时间内,质点通过的位移、路程各多大?
▼优质解答
答案和解析
(1)由题图可知振幅 A=2cm,周期 T=2×10-2s.
质点的振动方程为:x=Asin(ωt-
π
2
)=-Acosωt=-2cos
2×10−2
t cm=-2cos100πt cm
当t=0.25×10-2s时,x=-2cos
π
4
cm=-
2
cm.
(2)由图可知在1.5×10-2 s~2×10-2 s的振动过程中,质点的位移变大,远离平衡位置,则回复力变大,速度变小,动能变小,势能变大.
(3)从t=0至8.5×10-2s时间内为
17
4
个周期,质点的路程为s=17A=17×2cm=34cm,位移为2cm.
答:
(1)t=0.25×10-2s时的位移为-
2
cm;
(2)在t=1.5×10-2s到2×10-2s的振动过程中,质点的位移变大,回复力变大,速度变小,动能变小,势能变大.
(3)在t=0到8.5×10-2s时间内,质点通过的位移为2cm,、路程为34cm.
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