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设数列an是公比大于1的等比数列,sn为其前n项和,s3=7,a2=2,求通项公式
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设数列an是公比大于1的等比数列,sn为其前n项和,s3=7,a2=2,求通项公式
▼优质解答
答案和解析
因为s3=7,a2=2
所以a1+a3=5①
因为等比数列 q≠1
所以a1*a3=a2^2=4②
联立①②两式
得 a1=4或a1=1
当a1=4时 q=1/2
所以舍去
所以an是a1=1 公比=2的等比数列
an=1*2^n-1=2^n-1
所以a1+a3=5①
因为等比数列 q≠1
所以a1*a3=a2^2=4②
联立①②两式
得 a1=4或a1=1
当a1=4时 q=1/2
所以舍去
所以an是a1=1 公比=2的等比数列
an=1*2^n-1=2^n-1
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