等比数列{an}同时满足下列条件：①a1+a6=33②a3a4=32③三个数4a22a3a4依次成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设Sn是数列{an}的前n项和，证明＜1;(3)记bn=，

Question

等比数列{a _n }同时满足下列条件：①a ₁ +a ₆ =33 ②a ₃ a ₄ =32 ③三个数4a ₂ 2a ₃ a ₄ 依次成等差数列.

(1)求数列{a _n }的通项公式；

(2)设S _n 是数列{a _n }的前n项和，证明 ＜1;

(3)记b _n = ，求数列{b _n }的前n项和T _n .

Answer 1

解析：(1)由得或 ∴an=2n-1或an=32·()n-1，又4a2 2a3 a4依次成等差数列，∴an=32·()n-1舍，所以数列{an}的通项公式为an=2n-1(2)由an=2n-1，得Sn=2n-1，所以=.＜=1.所以＜1.(3)因为bn==，所以Tn=1+++…+，&n...