问一道2元一次方程题某电视台在黄金时段的2min广告时间内,计划插播长度为15s和30s的两种广告.15s广告每播一次收费0.6万元.30s广告播1次收费1万元.若要求每种广告播放不少于2次,问:(1)两种广

Question

问一道2元一次方程题
某电视台在黄金时段的2min广告时间内,计划插播长度为15s和30s的两种广告.15s广告每播一次收费0.6万元.30s广告播1次收费1万元.若要求每种广告播放不少于2次,问:
(1)两种广告的播放次数有几种安排方式?
(2)电视台选择哪种方式播放收益较大?

Answer 1

（1）两种广告的播放次数有几种安排方式?
2分钟=120秒
设15s广告的播放次数为X次,30s广告播放次数为Y次,则
15X+30Y=120(1)
X>=2,Y>=2,(2)
由(1)得X=8-2Y,
再代入(2),得8-2Y>=2,解得Y=2,
所以Y=2或3,
当Y=2时,X=4
当Y=3时,X=2
故有两种安排方式：
方式一：15S广告播放4次,30S广告播放2次；
方式二：15S广告播放2次,30S广告播放3次；
（2）电视台选择哪种方式播放收益较大?
方式一收益：4*0.6万元+2*1万元=4.4万元
方式一收益:2*0.6万元+3*1万元=4.2万元
所以电视台选择方式一播放收益较大.