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已知：在三角形ABC中AB=AC,BD=BC,CE垂直AB于E,交BD于H,CE=1/2AB求证：三角形HEB是等腰直角三角形.如图,已知：在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,CE垂直AB于E,交BD于H,CE=1/2AB求证：是等腰直角三角形.
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已知：在三角形ABC 中AB=AC,BD=BC,CE垂直AB于E,交BD于H,CE=1/2AB 求证：三角形HEB 是等腰直角三角形
.如图,已知：在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,CE垂直AB于E,交BD于H,CE=1/2AB
求证：是等腰直角三角形.
.如图,已知：在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,CE垂直AB于E,交BD于H,CE=1/2AB
求证：是等腰直角三角形.
▼优质解答
答案和解析
证明：∵ CE=1/2AB 有AB=AC ∴CE=1/2AB 又CE⊥AB
∴∠A=30° ∴∠ABC=75°
∵∠ABC=∠ACB=∠CDB ∴∠A=∠CBD=30°
∴∠HBE=45° 易证 ∠BHE=45° ∴BE=HE
又∠EHB=90° 因此△HEB是等腰直角三角形
∴∠A=30° ∴∠ABC=75°
∵∠ABC=∠ACB=∠CDB ∴∠A=∠CBD=30°
∴∠HBE=45° 易证 ∠BHE=45° ∴BE=HE
又∠EHB=90° 因此△HEB是等腰直角三角形
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