若经过三角形某一个顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形，简称生成三角形．（1）如图，已知等腰直角三角形ABC，∠A=90°．求证：

Question

若经过三角形某一个顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形，简称生成三角形．
（1）如图，已知等腰直角三角形ABC，∠A=90°．求证：△ABC是生成三角形；
（2）若等腰△DEF有一个内角等于36°，那么请你画出简图说明△DEF是生成三角形．（要求画出直线，标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数）

Answer 1

证明：过点A作AD⊥BC，垂足为D．
∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠B=∠C=45°，∠BAD=∠CAD=(1)/(2)∠BAC=45°，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD．
∴△ABD和△ACD是等腰三角形，
∴△ABC是生成三角形；

（2）如图，
△DEG与△EFG都是等腰三角形，
△DEF是生成三角形．