二元一次方程组挖、（1）已知二元一次方程组ax+by=8,ax-by=2的解是x=5,y=3,求a、b的值.（2）若k使方程组2x+3y=k+3,3x+2y=k的解中x,y的和为3,求x,y,k的值.

Question

二元一次方程组挖、
（1）已知二元一次方程组ax+by=8,ax-by=2的解是x=5,y=3,求a、b的值.
（2）若k使方程组2x+3y=k+3,3x+2y=k的解中x,y的和为3,求x,y,k的值.

Answer 1

1、
x=5,y=3
5a+3b=8
5a-3b=2
相加
10a=10
a=1
代入5a+3b=8
5+3b=8
b=1
所以a=1,b=1
2、
2x+3y=k+3
3x+2y=k
相加
5x+5y=2k+3
因为x+y=3
所以5x+5y=15=2k+3
k=6
所以2x+3y=9 (1)
x+y=3 (2)
(1)-(2)×2
2x+3y-2x-2y=9-6
y=3
x=3-y=0
所以x=0,y=3,k=6