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用换元法解方程x^2+1/x^2+x+1/x=4可设y=x+1/x则原方程化为关于y的整式方程是-------
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用换元法解方程x^2+1/x^2+x+1/x=4 可设y=x+1/x 则原方程化为关于y的整式方程是-------
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答案和解析
y=x+1/x
则y²=x²+2+1/x²
所以x²+1/x²=y²-2
所以是y²-2+y=4
即y²+y-6=0
则y²=x²+2+1/x²
所以x²+1/x²=y²-2
所以是y²-2+y=4
即y²+y-6=0
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