如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为（）A.一定不是平行四边形B.一定不是中心对称图形C.可能是轴对称图形D.当AC=BD

Question

如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为（　　）

A. 一定不是平行四边形

B. 一定不是中心对称图形

C. 可能是轴对称图形

D. 当AC=BD时它是矩形

Answer 1

连接AC，BD，
∵点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，
∴EF=HG=(1)/(2)AC，EH=FG=(1)/(2)BD，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∴四边形EFGH一定是中心对称图形，
当AC⊥BD时，∠EFG=90°，此时四边形EFGH是矩形，
当AC=BD时，EF=FG=GH=HE，此时四边形EFGH是菱形，
∴四边形EFGH可能是轴对称图形，
故选：C．