1.已知四边形ABCD是菱形对角线AC与BD相交于点O以AB为边向菱形外作等边三角形ABECE与DB相交于点F若∠ABC=50°求∠AFD的度数2.一个长方形的长减少acm宽增加bcm,得到一个正方形,若面积保持不变,

Question

1.已知四边形ABCD是菱形 对角线AC与BD相交于点O 以AB为边向菱形外作等边三角形ABE CE与DB相交于点F 若∠ABC=50° 求∠AFD的度数
2.一个长方形的长减少acm 宽增加bcm,得到一个正方形,若面积保持不变,a b应具有怎样的大小关系,说明理由
3.若点F为正方形ABCD对角线AC上的点(点F不与A,C重合)试猜想 AE^+AF^=2BF^2是否成立
4.已知在梯形ABCD中,AD‖BC(AD

Answer 1

1.答：∵四边形ABCD是菱形,四边相等,又∵△ABE是等边三角形,∴四边形ACBE也是菱形.∴∠ACB=50°,∵ACBE也是菱形,∴EC平分∠ACB,∴∠ACF=25°.又∵△AFC是等腰三角形,AF=FC,∴∠CAF=∠ACF.∴∠AFD=50°
2.答：设长方形长为X,宽为Y.
X*Y=（X-a）*（Y-b）
ab=Xb-Ya
Xb-Ya/ab=1
X/Y=a/b
X>Y,a>b