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已知不等边三角形中，有一条边长等于另两边长的平均值，则最大边上的高与最小边上的高的比值k的取值范围是（）A.34＜k＜1B.12＜k＜1C.1＜k＜2D.13＜k＜1
题目详情
已知不等边三角形中，有一条边长等于另两边长的平均值，则最大边上的高与最小边上的高的比值k的取值范围是（ ）
A.
＜k＜1
B.
＜k＜1
C. 1＜k＜2
D.
＜k＜1
A.
| 3 |
| 4 |
B.
| 1 |
| 2 |
C. 1＜k＜2
D.
| 1 |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
设a＞b＞c
k=
：
=c：a
∴c：a＜1
又因为a+c=2b①
又∵a-c＜b②
2a＜3b，a＜
b
c＞
b
c：a＞
所以，
＜k＜1．
故选D．
k=
| 1 |
| a |
| 1 |
| c |
∴c：a＜1
又因为a+c=2b①
又∵a-c＜b②
2a＜3b，a＜
| 3 |
| 2 |
c＞
| 1 |
| 2 |
c：a＞
| 1 |
| 3 |
所以，
| 1 |
| 3 |
故选D．
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